开具父子关系证明通常需要以下步骤和材料：
户口本
如果与父亲在同一户口本上，且户主是父亲，可以直接在该户口本上开具证明。
出生证
出生证上有父母亲的姓名，可以证明父子关系。
父母单位档案
干部职工的档案中有《职工履历表》，里面会有详细的亲属关系记载，复印并加盖单位章即可证明。
父母所在派出所
在父母户口所在的派出所查《常住人口登记表》，复印后加盖派出所章以证明。
公证处
带齐相关证明材料，去父母户口所在地的公证处做亲属关系证明的公证。
亲子鉴定
通过做亲子鉴定证明父子关系。
其他可能需要的材料
身份证及复印件。
父母双方的身份证、社保卡等。
如果亲属在境外，可能还需要提供境外亲属的来信。
授权委托书及受托人的身份证及复印件（如果委托他人代办）。
办理流程
准备上述材料。
到当地派出所或公安局办理，填写申请表格并缴纳相关费用。
现场接受工作人员审核，确认材料的真实性和完整性。
审核通过后，在规定时间内到指定地点领取证明。
注意事项
出生证明是重要的证明材料，如果没有出生证明，可能需要通过其他方式如亲子鉴定来证明关系。
如果需要公证，可能需要委托律师设计公证法律方案，并在公证处办理公证手续。
部分地区可能提供在线办理服务，如“警快办”微信公众号。
请根据具体情况选择合适的证明方式，并准备相应的材料。