当前上海丧葬费的标准如下：
1. 丧葬补助金：标准为6个月的上年度全市职工月平均工资。
2. 供养直系亲属救济费：根据供养人数和本人死亡前的月基本养老金确定。供养1人者，为6个月；供养2人者，为9个月；供养3人及以上者，为12个月。
3. 一次性抚恤金：本人生前基本离退休费的20个月加上本市上年度月社会平均工资的3个月。
4. 其他相关费用：如供养直系亲属孤身一人的，其每月领取的生活救济费按当地城镇企业职工生活困难补助标准的200%发给。
请注意，这些信息是根据最新的政策更新提供的，具体数额可能会根据当年的经济状况和职工月平均工资有所调整。在领取丧葬费时，需要提供相应的证明材料，如死亡注销证明、身份证、医保卡、户口本、火化厅收据、火化证等。