手机在国外丢失后，补办步骤如下：
立即挂失电话卡
第一时间联系你的手机运营商挂失电话卡，以防止他人利用你的电话卡进行不法活动。
准备补办所需资料
有效护照和税号（CODICE FISCALE）。
机主和代办人身份证。
手写委托书照片和机主手持委托书照片。
护照出境章页照片。
近6个月两次充值记录和服务密码。
联系当地营业厅
根据运营商的反馈，准备相关资料后，前往指定的营业厅办理补办手续。有些情况下可能不需要面部识别，如联通用户可以联系惠南镇的营业厅进行办理。
监控账户信息
密切关注银行账户和PayPal账户的活动通知服务，及时冻结与手机关联的银行卡，防止财产损失。
修改重要密码
修改各种软件或应用的密码，特别是涉及到经济往来的密码。
告知亲朋好友
告知亲朋好友你的手机丢失，避免诈骗。
报案
前往最近的警察局做Denuncia（报案），并提供运营商和手机号码。
关注后续处理
补办后的手机卡将保留原有的业务话费和资料，但SIM卡内的信息将无法恢复。
建议尽快联系手机运营商和当地营业厅，按照上述步骤进行操作，以确保顺利补办手机卡并保障个人信息安全。