当您发现自己的身份证号码与其他人重号时，可以按照以下步骤进行处理：
查询确认
到当地派出所使用“身份证联网查询”系统确认是否存在重号情况。
开具证明
如果确认重号，到户籍所在地的派出所开具居民身份证号码变更证明。
协调解决
通过户籍系统查询对方信息，尝试与对方协调解决，看是否能够达成一致，由一方更改号码。
遵循原则
如协商不成，根据公安部门的原则，通常情况下，制证库中有记录者的号码优先保留；
迁移人员回原籍较难的优先保留原号；
未迁移人员或迁移距离较远者优先重新编号；
身份证签发日期最近者优先保留原号；
证件使用频率高、使用面广者优先保留原号。
办理新证
协调成功后，到户政大厅申请新的身份证。
法律依据
《中华人民共和国居民身份证法》规定了公安机关在办理居民身份证时应遵守的程序和时间限制。
请注意，重号问题需要尽快处理，以避免因身份证号码重复而引起的各种不便和问题。