当遇到打人者逃跑的情况，受害者应当采取以下步骤处理：
报警 ：受害者应立即向公安机关报警，并提供尽可能详细的信息，包括嫌疑人的特征和逃跑方向。法医鉴定：
受害者应尽快进行法医鉴定，以确定受伤的程度和性质。
法律追究
如果鉴定结果显示为 轻微伤
，公安机关可以对打人者进行治安处罚，如拘留和罚款。
如果鉴定结果显示为 轻伤或以上，打人者可能构成故意伤害罪，需要负刑事责任，并可能面临刑事处罚，如有期徒刑、拘役或管制。
民事赔偿：
受害者还可以提起刑事附带民事诉讼，要求打人者赔偿医疗费、误工费、护理费等损失。
网上通缉：
如果打人者在逃，公安机关可以对其进行网上通缉。
请记住，这些步骤可能因具体案件情况和当地法律而有所不同。在处理此类事件时，最好咨询专业律师以获得具体的法律建议。