当房产的40年产权到期后，根据中国现行的法律规定，处理方式通常如下：
提出续期申请：
房屋业主需要向当地土地管理部门提出续期申请。
补缴土地出让金：
如果申请获得批准，业主需要根据当时的地价水平补缴土地出让金，并重新签订土地有偿使用合同，以重新获得土地使用权。
自动续期：
对于住宅建设用地，根据《民法典》的规定，土地使用权到期后将会自动续期。
非住宅建设用地：
对于非住宅建设用地，续期需要依照法律规定办理。
国家收回土地：
如果土地使用者未申请续期或申请续期未获批准，土地使用权将由国家无偿收回。
补偿方案：
如果国家需要收回土地和地上建筑物，根据规划需要，业主可能会得到相应的经济补偿。
请注意，以上信息基于现有的法律框架和规定，具体操作可能会随着政策的更新和调整而变化。建议咨询当地土地管理部门或专业律师获取最新的信息和指导