当遇到异地吞卡的情况时，可以采取以下步骤处理：
确认ATM归属
首先，确认吞卡的ATM机是否属于你的银行卡发行银行。如果是跨行吞卡，需要知道具体是哪个银行的ATM机。
立即联系银行客服
在原地拨打ATM机屏幕上显示的银行服务电话，不要拨打其他通知或公告上的服务电话。
携带必要证件
持身份证及吞卡时打印的凭条到当地银行办理取回卡手续。如果是跨行吞卡，可能需要开卡银行出示证明才能领取。
挂失与补办
如果需要尽快使用其他银行卡，可以先取消原卡或申请新卡。同时，建议及时办理挂失手续，以防卡片被他人利用。
注意保管凭条
妥善保管吞卡凭条，在银行指定的时间内携带个人有效证件办理领卡手续。
跨行吞卡的额外步骤
如果银行卡是跨行被吞，可能需要回到开户行开具相关证明，再前往吞卡银行领卡。
自助领卡选项
部分银行提供自助领卡服务，如输入卡号末四位加取款密码，在吞卡后的一定时间内可进行尝试。
安全提醒
在整个处理过程中，务必妥善保管个人信息，避免不法分子利用卡片信息进行诈骗或盗取。
通过以上步骤，可以尽量减少异地吞卡带来的不便，并确保资金安全。