当您的联通手机卡欠费时，可以采取以下几种方法来解决问题：
及时缴纳欠费金额
线上渠道：通过联通官方或官方网站进行充值缴费。
线下渠道：前往联通营业厅或代理商处进行现金缴费。
申请期缴费
如果无法及时缴纳欠费，可以致电联通客服申请期缴费。客服会根据您的具体情况和信用记录判断是否给予期解决。
设置自动充值
在联通官方或官方网站上设置自动充值功能，当余额不足时，系统会自动充值，确保通信服务不中断。
确认欠费金额
在联通卡停机后，通过官方渠道查询欠费金额，了解欠费额度，以便进行适当的缴费。
及时缴费
在确认欠费金额后，及时缴纳欠费款是解决停机问题的最直接方法。
申请恢复通信
如果已经缴纳了全部欠费金额，但通信服务未能立即恢复，可以联系联通客服申请恢复通信。提供准确的缴费凭证和相关信息可以加快办理速度。
注销号码
如果不再需要使用该号码，建议前往营业厅缴清费用并办理注销手续，以免影响信用记录。
避免因欠费导致的停机
定期检查账户余额，确保在账单周期到来之前账户中有足够的余额。
设置自动缴费功能，避免因忘记手动充值而造成停机。
及时响应联通发送的欠费提醒短信，尽快完成缴费。
无网充值话费
如果手机欠费停机，可以通过联通发送的短信里的链接进行无网充值。
客服支持
如果对欠费问题有任何疑问，可以拨打联通客服热线10010，提供相关信息寻求帮助。
建议您根据自身情况选择最便捷的缴费方式，并确保及时缴纳欠费，以免影响正常使用或信用记录。