暑假工发生工伤的处理方式主要取决于双方是否建立了劳动关系以及是否依法缴纳了工伤保险费。以下是具体的处理步骤和依据：
建立劳动关系且缴纳工伤保险费
如果暑假工与用人单位建立了劳动关系，并且用人单位为其依法缴纳了工伤保险费，那么这种情形下应当认定为工伤。
认定为工伤后，相关费用从工伤保险基金中支付，具体包括工伤保险诊疗项目目录、工伤保险药品目录、工伤保险住院服务标准等所需费用。
未建立劳动关系或未缴纳工伤保险费
如果暑假工与用人单位未建立劳动关系，或者用人单位未为其缴纳工伤保险费，那么这种情形下不能认定为工伤，只能按照人身损害赔偿的办法处理。
根据《民法典》第一千一百七十九条的规定，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。如果造成残疾，还应赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还应赔偿丧葬费和死亡赔偿金。
第三人造成的事故伤害
如果暑假工的工伤是由第三人造成的，那么受害人可以选择向第三人或用人单位请求赔偿。
用人单位在承担赔偿责任后，可以向第三人追偿。
建议
保留证据：无论是按照工伤处理还是人身损害赔偿，保留相关证据至关重要，如工作证、薪水条、看病记录等。
咨询专业人士：在处理此类问题时，建议咨询专业律师，以便更准确地了解自己的权益和应采取的法律措施。
及时申请认定：如果认为符合工伤条件，应及时向劳动保障部门提出工伤认定申请，以便尽早获得相应的赔偿。
综上所述，暑假工发生工伤时，处理方式主要依据双方是否建立了劳动关系及是否缴纳了工伤保险费。建议在处理过程中，详细了解相关法律法规，并保留好相关证据，以便维护自己的合法权益。