私人借钱不还的起诉流程如下：
准备起诉材料
撰写起诉状，明确原告（出借人）与被告（借款人）的基本信息、诉讼请求（如要求返还借款本金及利息）、事实与理由（借款经过、未还款情况等）。
准备相关证据材料，如借条、转账记录、聊天记录等，以证明借款事实及未还款情况。
选择管辖法院
根据《民事诉讼法》，对公民提起的民事诉讼，由被告住所地人民法院管辖；住所地与经常居住地不一致的，由经常居住地人民法院管辖。
递交起诉材料
将起诉状及证据材料递交至有管辖权的法院，并缴纳诉讼费用。
法院审查立案
法院将对提交的起诉材料进行审查，符合条件的将予以立案，并通知原告缴纳案件受理费。
送达起诉状
立案后，法院将原告的起诉状副本送达被告，并告知其答辩权利。
被告答辩
被告应在收到起诉书副本后提出书面答辩，陈述事实、理由及反驳原告诉讼请求的依据。
开庭审理
法院将组织开庭，双方到庭陈述、举证、质证，法院根据查明的事实和法律规定进行裁判。
判决与执行
法院作出判决后，借款人应依法履行还款义务。若借款人不履行，出借人可申请法院强制执行，通过查封、拍卖被告财产等方式实现债权。
特殊手段
如果协商和调解均无法解决问题，债权人还可以向人民法院申请支付令。支付令是人民法院根据债权人的申请，向债务人发出的限期履行给付金钱或有价证券的法律文书。如果债务人在规定期限内不履行支付令，债权人可以向法院申请执行。
刑事责任追究
如果债务人有能力而拒不执行法院的判决，情节严重的情况下，可能涉嫌拒不执行判决、裁定罪。
建议在起诉前尝试与借款人协商解决，或向法院申请支付令等简易程序，以节省时间和成本。同时，确保证据充分、诉讼请求明确，以提高胜诉几率。