当您在酒店发现床单损坏时，您可以按照以下步骤处理：
报告问题
向酒店服务员报告床单损坏的情况。
协商解决
根据损坏的程度和酒店的赔偿政策，与酒店管理人员协商赔偿事宜。
如果损坏是由于长期使用造成的，正常情况下可能不需要客户赔偿。
修补尝试
如果损坏不严重，您可以尝试自己修补，例如使用缝纫机缝补或贴上绣花贴纸。
法律依据
根据《中华人民共和国民法典》，如果损坏是由于您的过错造成的，您可能需要承担侵权责任。
消费者协会
如果对赔偿有异议，您可以向消费者协会投诉，由他们协助调解。
注意细节
对于无法修复的严重污渍或破损，酒店可能会要求赔偿。
在某些情况下，酒店可能会在不收费的情况下更换床单。
请记住，每个酒店的政策可能有所不同，因此最好直接与酒店沟通以了解他们的具体处理方式