当车辆停在路边被刮时，可以采取以下步骤来解决问题：
报警并寻找肇事者
首先，应该立即报警，并提供尽可能详细的信息，如时间、地点、肇事车辆的特征等，以便交警能够协助查找肇事者。
如果找到了肇事者，可以与其协商解决赔偿事宜。如果肇事者逃逸，则可以向交警申请出具“事故责任人订单”作为证据，然后向保险公司提出索赔。
联系保险公司
如果找不到肇事者或者与肇事者协商无果，可以考虑通过保险公司进行理赔。需要查看车辆保险单，确认是否购买了汽车损失保险（车损险）和划痕险等相关险种。
在保险期内，车主需在24小时内向保险公司报案，并提供相关证明材料，如事故现场照片、交警出具的事故责任认定书等。
保险公司会安排工作人员到现场勘查，并对车辆受损情况进行拍照和定损，之后车主需要按照保险公司的指引将车辆送到指定维修点进行维修，费用通常由保险公司承担。
保留证据
在处理事故时，务必拍摄全方位的事故现场照片和视频，记录车辆全貌、事故位置和受损部位等关键信息，这些证据在后续处理中非常重要。
自行处理小刮痕
如果车辆被刮痕不严重，且维修成本较低，可以考虑自行处理，如补漆等。这样可以节省保险费用，避免因频繁报案而影响保费。
注意保险条款
在选择保险公司理赔时，需要注意保险条款的限制，如某些保险公司可能会对多次理赔记录的车辆提高保费。此外，如果肇事者逃逸且购买了车损险，车主可以申请代位追偿，即保险公司先行赔付后再向肇事者追偿。
通过以上步骤，车主可以有效地处理车辆在路边被刮的问题，并尽可能减少自身的经济损失。