圆周率（π）是圆的周长与直径的比值，通常用希腊字母π表示。它是一个无理数，即无限不循环小数，其值约为3.14159265358979323846……。圆周率的计算方法有多种，以下是几种常见的方法：
割圆术
刘徽的割圆术：刘徽首创了用圆的内接正多边形的面积来逼近圆面积的方法。他通过将圆六等分，得到六个相等的等边三角形，并计算这些三角形的面积和，从而推算出π的值为3.14。
祖冲之的割圆术：祖冲之进一步将圆分割成更多的等边三角形，通过更精确的计算，将圆周率的精确度计算到小数点后7位，即3.1415926与3.15927之间。
正多边形法
阿基米德的方法：阿基米德利用圆的内接和外切正多边形的周长来计算圆周率。他通过逐次加倍正多边形的边数，利用勾股定理求得边长，从而得到圆周率的下界和上界。
其他数学家：如马青、拉马努金和丘德诺夫斯基等，也发现了不同的公式来计算圆周率，这些公式在计算精度和速度上有所不同。
无穷级数法
幂级数展开法：从十七世纪中叶起，人们开始用收敛的无穷乘积和无穷级数来求π的近似值。例如，莱布尼茨公式、巴塞尔问题的解等。
计算方法总结
古代方法：如古埃及人使用256/81（约3.1605）作为π的近似值。
中世纪方法：如阿基米德的方法，通过正多边形逼近圆周长。
近现代方法：如刘徽和祖冲之的割圆术，以及现代计算机使用的幂级数展开法等。
随着数学和计算技术的发展，圆周率的计算精度不断提高，现代计算机已经能够计算出圆周率的数百亿位小数。然而，无论计算精度多高，圆周率仍然是一个无理数，其小数部分是无限不循环的。