求三个数的最小公倍数（LCM）有多种方法，以下是几种常用的方法：
质因数分解法
将每个数分解成质因数的乘积。
取出所有数中每个质因数的最高次幂。
将这些质因数的最高次幂相乘，得到的结果即为最小公倍数。
短除法
找出三个数的公因数，并用这些公因数去除这三个数，得到一系列的商。
在得到的商中，继续用公因数去除，直到三个商中的数都是两两互质（即它们之间没有其他公因数）。
将所有除数和最后的商相乘，得到的积即为最小公倍数。
列举法
分别列出三个数的倍数。
从这些倍数中找出最小的公倍数。这种方法较为繁琐，但适用于较小的数。
扩大倍数法
先列举出这三个数中最大数的倍数。
在这些倍数中找出较少数的倍数，即为这两个数的公倍数，从而确定出最小公倍数。这种方法也较为简单。
示例
求12、14和42的最小公倍数：
质因数分解法
12 = 2^2 * 3
14 = 2 * 7
42 = 2 * 3 * 7
最小公倍数 = 2^2 * 3 * 7 = 84
短除法
用公因数2去除：12 ÷ 2 = 6, 14 ÷ 2 = 7, 42 ÷ 2 = 21
用公因数3去除：6 ÷ 3 = 2, 21 ÷ 3 = 7
用公因数7去除：2 ÷ 7 = 0（商为0，停止）
将所有除数和最后的商相乘：2 * 2 * 3 * 7 = 84
列举法
12的倍数：12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, ...
14的倍数：14, 28, 42, 56, 70, 84, ...
42的倍数：42, 84, ...
最小公倍数为84
扩大倍数法
列举42的倍数：42, 84, 126, ...
找出12和14的公倍数：84
最小公倍数为84
通过以上方法，我们可以得出12、14和42的最小公倍数为 84。