气泵电机烧坏的原因可能包括以下几种：
缺相：
电机在运行过程中如果出现缺相，会导致电机无法正常启动或运行不稳定，最终可能导致电机烧毁。
过载：
电机的负载过大或绕组自身缺陷会导致电机发热，长期过载运行可能引起电机烧毁。
电源电压不稳定：
气泵的电源电压不稳定会导致电机运行不稳定，可能引起缺相、过热等问题，最终可能导致电机烧毁。
线路接触不良：
运行中线路接触不良会引起缺相，导致电机无法正常运行，最终可能烧毁。
机械故障：
气泵活塞端出故障不转、轴承损坏、定子绕组短路、断路或接地故障、电机受潮、电机端盖磨损等机械故障均可能导致电机烧毁。
环境因素：
电机工作环境温度过高或风道堵塞引起散热不良，也会导致电机过热烧毁。
没有安装保护器：
当电机出现不稳定因素时，没有保护器起到保护作用，可能导致电机烧毁。
电机规格不匹配：
使用的电机规格较小，难以满足工作需要，或在高压状态下运行，导致电机过载烧毁。
电机轴承损坏：
轴承损坏会导致电机运行不畅，产生过热，最终可能导致电机烧毁。
定子扫膛：
电机定子扫膛会导致气泵运行不稳定，产生过热，最终可能导致电机烧毁。
综上所述，气泵电机烧坏的原因多种多样，需要针对具体情况进行详细检查和诊断，以找出根本原因并采取相应措施进行修复。建议在使用气泵时，定期进行维护检查，确保电源稳定，避免过载运行，并及时处理机械故障，以延长电机的使用寿命。