没有房产证的房子可以通过以下方式证明其所有权：
收集相关历史凭证
建房审批文件：查找当年建房时的审批手续，如宅基地申请表、乡村建设规划许可证等。这些文件通常由乡镇政府或村委会审批发放，上面会有建房人的姓名、建房地址、面积等信息，能有效证明房屋的合法性和所有权归属。
购买材料发票或收据：如果房屋是购买所得，可以收集购买房屋时的合同、协议以及购买建筑材料的发票、收据等。这些凭证虽然不能直接证明房屋的所有权，但可以间接说明建房的资金来源和建设过程，增加房屋归属的可信度。
证人证言：找到了解房屋建设情况或买卖过程的邻居、亲友等作为证人，让他们提供书面或口头证言，证明房屋的归属。证人证言可以在一定程度上补充其他证据的不足，增强证明力。
利用村集体相关证明
村委会证明：向村委会申请开具房屋所有权证明。
法律途径
查询不动产登记资料：当事人可以携带身份证、户口本、婚姻证明等材料到本地房管局进行房产查档，缴纳查询费后出具加盖公章的证明。
公证处公证书：到公证处开据公证书需要带两个证明和两个证件，包括派出所的死亡证明、房屋的产权证明或其他凭证、死者所在单位或居委会、村委会的法定继承人证明等。
其他辅助证明
购房合同：产权人可以带上身份证到房管局查询备案信息，以证明房屋已经备案。
付款凭证：提供购房款支付凭证，如银行转账记录、汇款单等。
契税缴纳发票：提供契税缴纳的发票。
房屋交付书面证明：提供房屋交付时签署的书面证明。
土地使用权证、建设工程规划许可证及施工许可证：对于自行建造的房屋，这些证件可以作为重要补充证明。
长期居住证明：如水电费收费记载、邻居证词等，能够证明长期居住于此的事实。
建议
尽量办理房产证：虽然上述方法可以在没有房产证的情况下证明房屋所有权，但最稳妥的方式还是尽快办理房产证，以确保房产权属的合法性和明确性。
咨询专业律师：在处理无房产证的房屋所有权证明时，建议咨询专业律师，获取更具体的法律建议和帮助。