平行分析（Parallel Analysis）是一种 探索性因素分析中用来确定所保留因子个数的方法。其核心逻辑是：如果从真实数据中抽取的因子所解释的变异比从模拟的随机数据中抽取相应数量因子所解释的变异还要小，则没有保留的价值，应当考虑移除。通过比较真实数据特征值的碎石图和一组随机矩阵的平均特征值的曲线，可以辅助确定保留因子的个数。
具体步骤包括：
生成随机数据：
首先，根据已知的因子个数生成一组随机数据矩阵。
特征值分解：
对真实数据矩阵和随机数据矩阵分别进行特征值分解。
比较特征值：
将真实数据矩阵的特征值与随机数据矩阵的平均特征值进行比较。
确定因子个数：
如果真实数据矩阵的某个特征值小于随机数据矩阵中相应数量因子的平均特征值，则可以考虑移除该因子。重复此过程，直到所有特征值均大于或等于随机数据矩阵中相应数量因子的平均特征值为止。
平行分析提供了一种客观的方法来确定因子个数，有助于提高探索性因素分析的结果的准确性和可靠性。