邻接矩阵怎么画

好奇百知 · 2025-01-03 19:49:16

画邻接矩阵的步骤如下:

确定顶点和边的数量

首先,明确图中顶点的数量和边的数量。

初始化邻接矩阵

根据顶点数,创建一个二维数组(或矩阵)。数组的行数和列数都等于顶点数。

将矩阵中的所有元素初始化为0或无穷大(表示没有边连接)。

填充邻接矩阵

遍历图中的每一条边,对于每条边,将起始顶点的邻接矩阵元素设置为1(或边的权值),将目标顶点的邻接矩阵元素设置为边的权值。如果两个顶点之间没有直接的边,则保持为0或无穷大。

绘制矩阵

在纸上或绘图软件上,先绘制一个矩形框,框的大小应根据顶点的数量确定。

在矩形框内,按照邻接矩阵的布局,用0或无穷大填充每个元素。

对于有向图,可以在矩阵中用不同的符号或颜色来区分入度和出度,或者用箭头来表示边的方向。

示例

假设有向图的顶点为A, B, C, D,且有边AB=2, AC=3, AD=1, BC=4, BD=5, CD=1。

初始化邻接矩阵

```

0 ∞ ∞ ∞

∞ 0 2 4

∞ 3 0 1

∞ 1 5 0

```

填充邻接矩阵

AB=2,所以A=2,B=2

AC=3,所以A=3,C=3

AD=1,所以A=1,D=1

BC=4,所以B=4,C=4

BD=5,所以B=5,D=5

CD=1,所以C=1,D=1

最终得到的邻接矩阵为:

```

0 2 4 1

∞ 0 2 4

∞ 3 0 1

∞ 1 5 0

```

工具

纸和笔:适用于手工绘制。

数位板绘图软件(如Easypaint, Photoshop, Illustrator等):适用于数字化绘图。

通过以上步骤,你可以清晰地画出任何图的邻接矩阵。

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