画邻接矩阵的步骤如下:
确定顶点和边的数量
首先,明确图中顶点的数量和边的数量。
初始化邻接矩阵
根据顶点数,创建一个二维数组(或矩阵)。数组的行数和列数都等于顶点数。
将矩阵中的所有元素初始化为0或无穷大(表示没有边连接)。
填充邻接矩阵
遍历图中的每一条边,对于每条边,将起始顶点的邻接矩阵元素设置为1(或边的权值),将目标顶点的邻接矩阵元素设置为边的权值。如果两个顶点之间没有直接的边,则保持为0或无穷大。
绘制矩阵
在纸上或绘图软件上,先绘制一个矩形框,框的大小应根据顶点的数量确定。
在矩形框内,按照邻接矩阵的布局,用0或无穷大填充每个元素。
对于有向图,可以在矩阵中用不同的符号或颜色来区分入度和出度,或者用箭头来表示边的方向。
示例
假设有向图的顶点为A, B, C, D,且有边AB=2, AC=3, AD=1, BC=4, BD=5, CD=1。
初始化邻接矩阵
```
0 ∞ ∞ ∞
∞ 0 2 4
∞ 3 0 1
∞ 1 5 0
```
填充邻接矩阵
AB=2,所以A=2,B=2
AC=3,所以A=3,C=3
AD=1,所以A=1,D=1
BC=4,所以B=4,C=4
BD=5,所以B=5,D=5
CD=1,所以C=1,D=1
最终得到的邻接矩阵为:
```
0 2 4 1
∞ 0 2 4
∞ 3 0 1
∞ 1 5 0
```
工具
纸和笔:适用于手工绘制。
数位板和 绘图软件(如Easypaint, Photoshop, Illustrator等):适用于数字化绘图。
通过以上步骤,你可以清晰地画出任何图的邻接矩阵。