多边形的内角和可以通过以下公式计算：
[
text{内角和} = （n - 2） times 180^circ
]
其中，（ n ） 是多边形的边数。
这个公式是基于将多边形分割成多个三角形来推导的。具体来说，一个 （ n ） 边形可以被分割成 （ n - 2 ） 个三角形，而每个三角形的内角和为 （ 180^circ ）。因此，多边形的总内角和为：
[
（n - 2） times 180^circ
]
此外，这个公式也可以从多边形的外角和来推导。多边形的外角和总是 （ 360^circ ），而每个外角与其相邻的内角互补，所以多边形的内角和加上外角和等于 （ n times 180^circ ）。因此：
[
n times 180^circ - 360^circ = （n - 2） times 180^circ
]
这个推导方法利用了三角形内角和为 （ 180^circ ） 的基本性质，并通过几何图形的变换来得出结论。