sin3x等于多少

思维教育馆 · 2025-01-04 08:28:31

`sin3x` 可以通过三倍角公式来表示,具体如下:

```

sin3x = sin(2x + x) = sin2x * cosx + cos2x * sinx

```

使用二倍角公式,我们可以进一步展开 `sin2x` 和 `cos2x`:

```

sin2x = 2sinx * cosx

cos2x = cos^2x - sin^2x

```

将这两个公式代入三倍角公式中,我们得到:

```

sin3x = (2sinx * cosx) * cosx + (cos^2x - sin^2x) * sinx

= 2sinx * cos^2x + cos^2x * sinx - sin^2x * sinx

= 2sinx * cos^2x + cos^2x * sinx - sin^3x

= 3sinx * cos^2x - sin^3x

= 3sinx - 4sin^3x

```

所以,`sin3x` 等于 `3sinx - 4sin^3x`

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