`sin3x` 可以通过三倍角公式来表示,具体如下:
```
sin3x = sin(2x + x) = sin2x * cosx + cos2x * sinx
```
使用二倍角公式,我们可以进一步展开 `sin2x` 和 `cos2x`:
```
sin2x = 2sinx * cosx
cos2x = cos^2x - sin^2x
```
将这两个公式代入三倍角公式中,我们得到:
```
sin3x = (2sinx * cosx) * cosx + (cos^2x - sin^2x) * sinx
= 2sinx * cos^2x + cos^2x * sinx - sin^2x * sinx
= 2sinx * cos^2x + cos^2x * sinx - sin^3x
= 3sinx * cos^2x - sin^3x
= 3sinx - 4sin^3x
```
所以,`sin3x` 等于 `3sinx - 4sin^3x`