频数直方图是一种统计图表,用于表示数据的分布情况。以下是画频数直方图的步骤:
计算极差
找出数据中的最大值和最小值,并计算它们的差,这个差值称为极差。
决定组距和组数
组距是每一组的范围,组数则是分组的数量。组距和组数的确定没有固定的标准,但一般数据越多,分成的组数就越多。
当数据不超过50个时,一般分5~7组;当数据在50~100之间时,一般分8~12组。实际分组时,往往要有个尝试的过程,最后选择一个比较合适的组数。
确定分点
分点是将数据分成若干组的具体位置。可以采用半闭半开区间的办法,即最小值减去一点作为最左端的分点,最大值加大一点作为最右端的分点。也可以把分点取多一位小数,并把第一组的起点稍减小一点。
列频数分布表
频数分布表一般由三部分组成:数据分组、划记和频数。统计各组数据出现的频数,并填入频数分布表中。
画频数分布直方图
在平面直角坐标系中,横轴标出每个组的端点,纵轴表示频数。
每个矩形的高代表对应组的频数,矩形之间是连续的。如果数据量很大,接近于原点的地方可以用海浪线代替。
示例
假设有一组数据:`[12, 14, 14, 15, 16, 16, 16, 17, 17, 18, 18, 19, 19, 20, 20, 21, 22, 23, 24, 24, 25]`。
计算极差
最大值:25
最小值:12
极差:25 - 12 = 13
决定组距和组数
数据量在20个左右,可以分成3~5组。这里我们分成5组,组距为:13 / 5 = 2.6,取整为3。
确定分点
分点为:11.5, 14.5, 17.5, 20.5, 23.5
列频数分布表
11.5~14.5:2次
14.5~17.5:3次
17.5~20.5:3次
20.5~23.5:2次
画频数分布直方图
横轴:11.5, 14.5, 17.5, 20.5, 23.5
纵轴:频数
绘制矩形图,高度表示频数
通过以上步骤,就可以完成频数直方图的绘制。