陆游在《浣溪沙·和无咎韵》中表达愁绪的原因主要有以下几点：
对镇江边防的安危的忧虑与关切：
南宋时期，镇江是抗金边防的前线，吹角声是军队行动的号令。陆游作为戍边的官员，对镇江的安危深感关切，因此“夕阳吹角最关情”。
“忙日苦多闲日少”的劳累：
陆游在词中表达了自己忙碌的生活，忙碌的日子很多，休闲的日子很少，这种劳累让他感到疲惫和无奈。
朋友将要离别的离愁：
韩无咎即将离开镇江，陆游面对离别生出愁绪，这种情感在词中得到了体现。
对朋友旅途孤行无伴的担忧：
陆游担心韩无咎在旅途孤行无伴，这种担忧也反映在词中。
综上所述，陆游在《浣溪沙·和无咎韵》中表达愁绪的原因是多方面的，既有对国家和民族命运的关切，也有对个人生活和友情的感慨。