长白山最佳的旅游时间为 6-9月，具体来说，7-9月是最佳旅游季节，此时的长白山区气候宜人、风光秀丽，高山植物被绚丽多姿，能看得到天池的概率较大。6月中旬至7月中旬，山上积雪尚未完全融化，山花盛开，晴天较多，可以登上主峰看天池。7月中旬至8月中旬，是旅游高峰期，游人很多，此时适合避暑，但阴雨天也比较多，乘坐环保车和导游车需要排长队。8月中旬至9月中旬，正是秋高气爽的季节，晴天很多，看到天池的概率大，遍山呈现斑斓的色彩。
此外，5月也是观赏“冰封天池”的最舒适时期，气温大概在-5℃至10℃之间。冬季（11月至次年3月）是滑雪运动的最佳季节，长白山的雪景非常壮观。
根据以上信息，如果主要目的是避暑和欣赏自然风光，那么7-9月是最佳选择。如果希望观赏雪景和进行冬季活动，则可以选择11月至次年3月。6月和10月也是不错的选择，气候宜人且风景优美。