常熟市拥有许多免费开放的景点，以下是一些推荐：
虞山公园：
虞山公园也被称为亮山工程，是免费的，有山有水，适合放风筝等户外活动。
沙家浜革命历史纪念馆：
这个纪念馆是为了纪念抗日战争时期沙家浜军民的抗日斗争而建立的，免费开放。
昆承湖景区：
昆承湖又名东湖，是常熟市内最大的湖泊，免费开放。
常熟博物馆：
位于虞山东麓，展示了从崧泽、良渚文化到新民主主义革命时期的各类文物，免费开放。
赵园和曾园：
这两座古典园林免费开放，具有古色古香的韵味。
虞山国家森林公园：
虞山国家森林公园是一处以山水为主题、生态文化为内涵的国家级森林公园，部分区域免费开放。
方塔园：
位于常熟古城东端，是一座古典园林，免费开放。
聚沙园：
这是一个文化休闲乐园，也提供免费参观。
请注意，虽然这些景点免费开放，但某些特定的活动或设施如登城墙等可能需要额外付费。建议在计划访问前，查看最新的开放信息和相关政策