抽屉原理，也称为鸽巢原理，是 组合数学的一个基本原理。它由德国数学家狄利克雷首先明确提出，因此也称为狄利克雷原理。这个原理的一般含义是：如果有n+1个元素放到n个集合中去，那么至少有一个集合里至少有两个元素。
例子
一个常见的例子是：桌上有十个苹果，要把这十个苹果放到九个抽屉里，无论怎样放，至少会有一个抽屉里面至少放两个苹果。
证明
抽屉原理可以通过反证法来证明。假设每个抽屉至多只能放一个元素，那么最多只能放下n个元素，而题目中却有n+1个元素，因此这是不可能的。同理，如果每个抽屉至多只能放m个元素，那么n个抽屉最多只能放下mn个元素，而题目中却有n+1个元素，这也是不可能的。
应用
抽屉原理的应用非常广泛，它可以用来解决许多有趣的问题，例如：
生日悖论：
在367个人中，必有生日相同的人。这是因为一年最多有366天，所以367个人中至少有两人生日相同，这相当于把367个“物品”放入366个“抽屉”中，至少有一个“抽屉”里有两个“物品”。
手套问题：
从任意5双手套中任取6只，其中至少有2只恰为一双手套。这是因为5双手套有10只，任取6只手套，编号至多有5种，因此至少有两只手套的编号相同，这相当于把6个“物品”放入5个“抽屉”中，至少有一个“抽屉”里有两个“物品”。
图书摆放问题：
一个书架有五层，把15册图书分别放在书架的各层上，有些层可以不放，证明书架每层上的图书册数以及相邻两层内图书册数之和，所有这些数中至少有两个是相等的。
总结
抽屉原理是一个简单而强大的数学工具，它不仅可以用来解决日常生活中的问题，还可以用来证明许多数论和组合数学中的定理。通过这个原理，我们可以得出许多有趣且实用的结论。