辽宁师范大学（排名第1）
东北财经大学（排名第2）
大连外国语大学（排名第3）
大连民族大学（排名第4）
沈阳师范大学（排名第5）
沈阳大学（排名第6）
大连大学（排名第7）
沈阳农业大学（排名第8）
渤海大学（排名第9）
辽宁科技大学（排名第10）
建议：
辽宁师范大学和 东北财经大学在辽宁省内及省外均表现优异，是旅游管理专业的首选学校。
大连外国语大学和 大连民族大学在辽宁省内排名较高，适合希望在大连发展的学生。
沈阳师范大学和 沈阳大学也是辽宁省内旅游管理专业的好选择。
这些排名综合了不同来源的数据，建议进一步了解各学校的具体专业设置和教学质量，以便做出更合适的选择。