民办大学在获得省级人民政府审批后，需要 向省级教育行政部门提出申请，并抄送国家教育委员会备案。这是根据《中华人民共和国民办教育促进法》第十二条的规定。
此外，要查询一个学校是否在教育部备案，可以通过以下两个途径：
全国民办高校学生信息公共查询平台：
在搜索引擎中输入“民办专科院校 备案查询”进行搜索，然后输入学校名称、办学类型以及验证码进行筛选。
中国民办教育公共信息服务平台：
直接搜索中国民办教育公共信息服务平台网址，进入平台官网，输入相关信息即可进行查询。
建议您在申请民办大学备案时，确保所有材料齐全并符合相关法律法规的规定，以顺利完成备案流程。