国内一本大学的代码及名称如下：
1. 北京大学，代码：10001
2. 清华大学，代码：10003
3. 中国人民大学，代码：10002
4. 北京师范大学，代码：10027
5. 东北师范大学，代码：10200
6. 哈尔滨师范大学，代码：10231
7. 南京师范大学，代码：10319
8. 浙江师范大学，代码：10345
9. 北京航空航天大学，代码：10026
10. 北京理工大学，代码：10007
11. 北京科技大学，代码：10008
12. 北京化工大学，代码：10010
13. 北京邮电大学，代码：10013
14. 中国农业大学，代码：10019
15. 上海交通大学，代码：10248
16. 复旦大学，代码：10246
17. 浙江大学，代码：10375
18. 中国科学技术大学，代码：10358
19. 同济大学，代码：10247
20. 南开大学，代码：10055
这些信息来源于不同时间点的数据，因此建议在实际应用中，还需结合最新的招生简章和专业目录进行确认。