台湾三本公办大学排名如下：
台湾大学
简称：台大（NTU）
创办时间：1928年
主要院系：文学院、理学院、医学院、工学院、社会科学院等
知名校友：李远哲、劳思光、马英九、连战、曾宝仪
排名情况：在QS世界大学排名中通常位于前100名，有时甚至进入前50名。
台湾清华大学
简称：清大（THU）
创办时间：1911年
主要院系：人文社会、理工、原子科学、生命科学、电机资讯、科技管理等
排名情况：在QS世界大学排名中位列第173名。
台湾成功大学
简称：成大（NCKU）
创办时间：1931年
主要院系：未提供详细院系信息
知名校友：未提供详细校友信息
排名情况：在QS世界大学排名中位列第225名。
建议：
台湾大学在台湾及国际上的排名均非常靠前，是台湾地区最顶尖的大学之一。
台湾清华大学虽然排名略低，但在某些领域如理工科也有很高的学术声誉。
台湾成功大学作为台湾南部的重要综合性研究型大学，也有较高的学术水平。
这些排名信息基于2022年QS世界大学排名，建议查阅最新的排名数据以获得更准确的了解。