申请筹建民办大学的步骤如下：
前期准备
确定办学地点，并确保租赁期不少于3年，校舍建筑面积不少于300平方米。同时，需要工程质量检测中心对学校校舍进行安全工程鉴定，并出具“校舍安全工程鉴定报告”。
成立董事会或校务委员会等决策机构，成员必须由5人以上组成，制定学校章程。
提交申办材料
申办者需提交申办报告、办学章程、发展规划、举办者及拟任校长、拟聘教师和财会人员、管理人员和资格证明、办学专业设置、课程计划和使用的教材、拟办教育机构的资产证明和办学风险担保证明、办学场所的使用权或所有权证明、有关行业主管部门的审核材料、有设校董事会的民办教育单位的校董事成员名单，若为联合举办的机构，则提交联合办学协议。
学校办学宗旨、培养目标和建校方案（规模、专业设置等）。
审核与发证
申办者向省级教育行政部门提出申请，经省级人民政府审核同意后，报国家教育委员会审批，并抄送国家教育委员会备案。
审核通过后，申办者将获得办学许可证，然后凭办学许可证至法人登记机关办理登记手续，之后可以依法开展办学活动。
筹设与正式设立
申请筹设民办学校的，可以不经筹备办学条件，在确定名称后向许可机关申请筹设，但筹设期不可超过3年，超过3年的需重新申请。
符合正式设立条件的民办学校，可以直接申请正式设立，举办者需先行确定拟办学校的属性、层次、类别和规模，并且不得选择设立实施义务教育的营利性民办学校。
建议：
在整个申请过程中，申办者需要确保所有材料的真实性和完整性，并提前与相关部门进行充分沟通，以确保审批流程顺利进行。
注意筹设期的限制，确保在规定的3年内完成所有准备工作，并及时申请正式设立。