民办大学的管理主要归属于 教育局或教育厅。具体来说：
教育局：
负责普通高中、义务教育、幼儿教育和特殊教育的指导与协调，同时也负责教育督导工作、各级各类教育评估、检查和验收工作。民办高校作为社会办学的一部分，由教育局负责指导、协调各级教育，包括职业教育、学校管理等。
教育厅：
在省级层面，民办高校通常由教育厅主管。教育厅负责这些学校的监督、引导领导作用，确保其符合国家和地方的相关法律法规。
此外，民办学校的注册和备案工作由当地民政部门负责，民政部门会对民办学校的资格进行审核，并颁发相关证件。
综上所述，民办大学的管理部门主要是教育局和教育厅，具体归属取决于学校的级别和所在地区的行政划分。建议您在具体操作中咨询当地的教育部门以获得更准确的信息。