开办小学教育的民办大学包括以下几所：
焦作师范高等专科学校
金华职业技术学院
湖南民族职业学院
江西师范高等专科学校
广西现代职业技术学院
闽江师范高等专科学校
盘锦职业技术学院
西安思源学院
重庆外语外事学院
四川外国语大学
江苏第二师范学院
三明学院
吉利学院
河南师范大学新联学院
河南职业技术学院
河南工程学院万方科技学院
安徽科技学院
朝阳师范学院
陇南师范学院
辽宁师范大学海华学院
湖南城市学院
湖南师范大学
东莞城市学院
上海建桥学院
南宁师范大学
这些学校提供小学教育专业，旨在培养具备专业知识和教学技能的小学教师，以满足基础教育的需求。建议在选择学校时，可以综合考虑学校的教学质量、专业设置、地理位置以及就业前景等因素。