当前上海市潜力大学排名如下：
复旦大学
综合类院校，市内排名：第1名
全国排名：通常位于前列，属于985和211工程
上海交通大学
综合类院校，市内排名：第2名
全国排名：通常位于前列，属于985和211工程
同济大学
理工类院校，市内排名：第4名
全国排名：通常位于前列，属于985和211工程
华东师范大学
师范类院校，市内排名：第5名
全国排名：通常位于中上区段，属于985和211工程
华东理工大学
理工类院校，市内排名：第6名
全国排名：通常位于中上区段，属于985和211工程
上海财经大学
财经类院校，市内排名：第7名
全国排名：通常位于中上区段，属于985和211工程
中国人民解放军海军军医大学
理工类院校，市内排名：第8名
全国排名：通常位于中上区段
上海大学
综合类院校，市内排名：第9名
全国排名：通常位于中上区段
上海理工大学
理工类院校，市内排名：第10名
全国排名：通常位于中上区段
请注意，排名可能会随着时间和各种因素（如学术成果、师资力量、就业率等）的变化而有所调整。以上排名信息基于最近的数据更新，具体排名情况请以官方最新发布的排名为准