衡阳的二本公办大学有以下几所：
衡阳师范学院
简称“衡阳师院”，是一所湖南省属公办全日制普通本科高等院校。
办学历史可追溯至1904年创办的湖南官立南路师范学堂。
2018年5月，获得国务院学位委员会批准为硕士学位授予单位。
湖南工学院
成立于1975年，位于衡阳市，是一所全日制普通本科高校。
2007年由湖南建材高等专科学校和湖南大学衡阳分校合并组建。
2011年成为“卓越工程师培养计划”高校之一。
南华大学
位于湖南省衡阳市，是一所本科公办大学。
湖南理工学院
虽然在2023年湖南公办二本大学名单中，但截至2024年，其是否仍属于二本大学需要进一步确认。
湖南文理学院
位于湖南省常德市，是一所综合类公办高校，但不在衡阳市。
湖南医药学院、 怀化学院、 湖南科技学院、 湖南工程学院、 湖南城市学院、 湖南第一师范学院、 湖南人文科技学院、 湘南学院、 湖南财政经济学院等：
这些学校是否属于衡阳市的二本大学需要进一步确认，因为它们可能属于其他城市或不在衡阳市。
建议：
衡阳师范学院和湖南工学院是衡阳市较为知名的二本公办大学，建议优先考虑这两所学校。
如果考虑其他学校，建议进一步确认其地理位置和办学层次。