基本初等函数求导公式
常数函数的导数：`C'` = 0 （C为常数）
幂函数的导数：`（x^n）'` = `nx^（n-1）` （n为常数）
指数函数的导数：`（e^x）'` = `e^x`
对数函数的导数：
`（lnx）'` = `1/x` （x > 0）
`（log_a x）'` = `1/（xln a）` （a > 0, a ≠ 1）
三角函数的导数：
`（sinx）'` = `cosx`
`（cosx）'` = `-sinx`
`（tanx）'` = `sec^2x` = `1 + tan^2x`
`（cotx）'` = `-csc^2x` = `-1/sin^2x`
`（secx）'` = `tanx * secx`
`（cscx）'` = `-cotx * cscx`
反三角函数的导数：
`（arcsinx）'` = `1/√（1-x^2）`
`（arccosx）'` = `-1/√（1-x^2）`
`（arctanx）'` = `1/（1+x^2）`
`（arccotx）'` = `-1/（1+x^2）`
复合函数求导法则
链式法则：`（y = g（f（x）））' = g'（f（x）） * f'（x）`
四则运算求导法则
线性组合的导数：`（af（x） + bg（x））' = af'（x） + bg'（x）`
乘积的导数：`（uv）' = u'v + uv'`
商的导数：`（u/v）' = （u'v - uv'）/v^2`
这些公式涵盖了基本的初等函数求导、复合函数求导以及四则运算的求导方法。在应用求导法则时，需要注意函数的定义域和求导的顺序。