湖首大学在国内是 存在认可的。虽然湖首大学在国内的知名度不高，但它是加拿大安大略省的一所正规公立大学，并且其学位证书是受到中国教育部认可的。
具体来说，教育部教育涉外监管信息网公布了中国认可的国外大学名单，其中加拿大安大略省下的第四所大学就是Lakehead University（湖首大学）。此外，湖首大学与工商业界有长期联系，课程设置与雇主要求密切结合，这些特点使得其教育质量和就业前景都较为可靠。
因此，如果你打算申请湖首大学，可以放心其在国内的合法性和认可度。不过，由于湖首大学在国内的知名度不高，建议你在申请前仔细了解其具体情况和教育质量，以确保做出明智的选择。