威海的民办二本大学有以下几所：
山东外事职业大学
学校名称：山东外事职业大学
省份：山东
城市：威海
层次：本科
备注：民办本科层次职业教育试点学校。
威海职业学院
学校名称：威海职业学院
省份：山东
城市：威海
层次：专科
备注：涵盖了多个领域的教育培训，包括工程技术、财经商贸、旅游管理等专业方向。
威海海洋职业学院
学校名称：威海海洋职业学院
省份：山东
城市：威海
层次：专科
备注：为本地乃至国内外的学子提供了高质量的教育资源和学习环境。
山东经济管理职业学院威海校区
学校名称：山东经济管理职业学院威海校区
省份：山东
城市：威海
层次：专科
备注：涵盖了多个领域，如经济管理、艺术设计、医学护理、信息技术等。
建议：
山东外事职业大学是威海地区唯一的民办本科大学，建议优先考虑。
威海职业学院和 威海海洋职业学院以及 山东经济管理职业学院威海校区都是不错的专科院校，可以根据个人兴趣和专业需求进行选择。