河南确实 有体育系的一本大学。以下是具体的院校信息：
郑州大学体育学院：
郑州大学体育学院是河南省唯一一所公办高等体育院校，本科办学层次，副厅级规格，隶属省体育局主管，业务工作受省教育厅领导。学院前身是成立于1958年的河南体育学院，1962年因国民经济困难而停办；1984年恢复创建河南省体育技术专科学校；1992年并入郑州大学，更名为郑州大学体育学院。
河南大学体育系：
河南大学体育系属于一本院校。河南大学体育学院建立于1960年，始为体育系。1962年郑州体院并入，成为河南省规模最大、师资力量雄厚、图书资料最为丰富的本科体育系科。1994年，以体育系为基础，成立了河南大学体育学院。
河南师范大学体育学院：
河南师范大学体育学院创办于1975年，是河南省高校历史较长、知名度较高的系科之一。目前该院下设6个教学教研室，拥有现代化的教学场馆，并设置了体育教育、运动训练两个本科专业和一个体育保健康复专业。
综上所述，河南有体育系的一本大学包括郑州大学体育学院、河南大学体育系和河南师范大学体育学院。