一所大学可以同时存在一本、二本和三本专业。这种情况的出现主要有以下几种原因：
院校合并：
有些一本学校和二本学校合并后，原二本学校的专业会继续在二本招生，而本校则继续在一本招生，导致合并后的学校既有一本也有二本。
新设立专业或校区：
有些大学为了响应国家或省里的号召，会新设立一些冷门专业或只对本省招生的专业，这些专业的师资力量较弱，就业情况一般，因此只能在二本招生。另外，有些大学的分校区由于软硬件设施不如主校区，也只能在二本或三本招生。
独立学院：
独立学院（三本）的毕业证书与母体学校不同，独立学院会有自己的毕业证书，且办学质量也有所不同。
民间分类：
一本、二本、三本的分类主要来源于民间，教育部并没有直接规定哪些学校是一本大学、二本大学或者是三本大学。这种分类主要是根据录取批次来划分的。
需要注意的是，虽然存在一本、二本、三本的不同批次，但毕业生都将获得国家和社会承认的学历证书，且一本、二本、三本在学历上并没有高低之分。
建议在选择大学时，考生和家长应综合考虑学校的办学质量、专业特色、就业情况等因素，而不仅仅是依据批次划分。同时，随着高考改革的推进，一些省份已经合并了二三本，未来可能会有更多的变化。