当前上海公办专升本大学排名如下：
上海大学：
上海市重点综合性大学，教育部直属高校，教学、科研、社会服务等方面水平高。
上海师范大学：
市属重点大学，教育部和上海市人民政府共建，师范类、教育学、心理学等学科优势明显。
上海海洋大学：
以海洋科学和水产养殖为特色，教育部和上海市人民政府共建，学术水平和科研实力强。
上海对外经贸大学：
经贸类学科为主，经济管理、国际商务、金融等领域学术声誉和研究实力高。
上海立信会计金融学院：
以会计金融为主，财务管理、会计学、金融学等领域学术水平和职业素质培养能力强。
上海理工大学：
在多个领域有较高学术水平。
上海海事大学：
在海洋科学和航运领域享有盛誉。
华东政法大学：
"双一流"高校之一，正在争取"双一流"建设高校地位。
上海电力大学：
在电力工程领域有较高声誉。
上海中医药大学：
中医药学科领域领先。
上海应用技术大学：
应用技能型人才培养特色明显。
上海工程技术大学：
工程技术领域教育有较高水平。
上海商学院：
商业管理学科教育有较高声誉。
上海政法学院：
政法类专业教育有较高水平。
上海第二工业大学：
工科教育有特色。
上海电机学院：
电机工程领域教育有较高水平。
请注意，排名可能会根据不同的评价标准和时间有所变化，以上信息以最新发布的数据为准。