求一个数a（a不等于0）的倒数，可以使用以下公式：
[
text{倒数} = frac{1}{a}
]
这个公式表明，任何非零数a的倒数是1除以a。例如，5的倒数是（frac{1}{5}），-7的倒数是（-frac{1}{7}）。特别地，1的倒数是1，-1的倒数也是-1。
此外，还可以利用以下公式进行一些特殊的倒数运算：
平方倒数：
一个数a的平方的倒数是（frac{1}{a^2}）。
立方倒数：
一个数a的立方的倒数是（frac{1}{a^3}）。
平方根倒数：
一个数a的平方根的倒数是（frac{1}{sqrt{a}}）。
阶乘倒数：
一个数a的阶乘的倒数是（frac{1}{a!}）（其中a!表示a的阶乘）。
这些公式在处理与倒数相关的数学问题时非常有用。