在海南刚过一本线的情况下，以下是一些值得推荐的大学：
海南大学
海南大学是国家“211工程”及“双一流”建设高校，属于公办综合类普通本科院校。学校在学术声誉和综合实力方面位列前茅，师资力量雄厚，拥有众多高水平教授及优秀专家，培养了大量优秀人才。王牌专业包括法学、食品科学与工程、农学、园艺、植物保护、水产养殖学、金融学、计算机科学与技术、土木工程及化学工程与工艺等领域。2024年，海南大学的全国排名为第148名。
海南师范大学
海南师范大学是海南省与教育部共建高校，虽非985或211高校，但属于省重点大学。学校以师范类专业为主，注重教师教育和科研，致力于培养优秀的师资和高级专门人才。王牌专业包括教育学、文学、理学、工学等领域，具体涵盖小学教育、特殊教育、思想政治教育、汉语言文学、英语、翻译、新闻学、生物科学、化学、物理学、计算机科学与技术、旅游管理以及环境设计等。2024年，海南师范大学的全国排名为第191名。
海南医学院
海南医学院是中国海南自由贸易港内唯一一所公办医学院，前身是创立于1947年的海强医事技术学校和创立于1948年的私立海南大学医学院。学校在医学领域有显著地位，特别是在临床医学、药学、医学影像学、口腔医学及中医学等专业方面，在学术上取得较高成就，并且在就业市场上也具有良好的前景。2024年，海南医学院的全国排名为第251名。
海南热带海洋学院
海南热带海洋学院专注于热带海洋相关学科，积极推动海洋科学与技术的研究和应用。虽然其全国排名较低（第364名），但作为一所特色鲜明的院校，适合对热带海洋科学感兴趣的学生。
建议
海南大学和 海南师范大学都是海南省内的重点大学，具有较高的教学水平和研究实力，适合刚过一本线的学生报考。
海南医学院在医学领域具有显著优势，特别是临床医学等专业，适合有志于从事医学工作的学生。
海南热带海洋学院虽然排名较低，但专业特色鲜明，适合对海洋科学感兴趣的学生。
请根据个人兴趣和职业规划，选择最适合自己的大学和专业。同时，建议关注各大学的招生简章，了解具体的录取要求和分数线情况。