三角函数的诱导公式是高等数学中用于简化计算的工具，它们利用三角函数的周期性将一个角度的三角函数值转换为另一个角度的三角函数值。以下是诱导公式的基本内容：
1. 终边相同的角：
对于任意角α和整数k，有：
```
sin（2kπ + α） = sinα
cos（2kπ + α） = cosα
tan（2kπ + α） = tanα
```
2. π + α 的三角函数值：
对于任意角α，有：
```
sin（π + α） = -sinα
cos（π + α） = -cosα
tan（π + α） = tanα
```
3. -α 的三角函数值：
对于任意角α，有：
```
sin（-α） = -sinα
cos（-α） = cosα
tan（-α） = -tanα
```
4. π/2 ± α 的三角函数值：
对于任意角α，有：
```
cos（π/2 + α） = -sinα
tan（π/2 + α） = -cotα
sin（π/2 - α） = cosα
cos（π/2 - α） = sinα
tan（π/2 - α） = cotα
```
5. 利用以上公式，可以结合图形和对称性来加深理解。
诱导公式是三角函数中非常重要的概念，它们允许我们在处理复杂角度的三角函数问题时，通过简单的变换将其简化为已知角度的三角函数值。