莱阳有以下几所公办大学排名如下：
山东中医药大学
类型：省属全日制普通高等专科学校
特色：国家中医药管理局重点建设院校，山东省技能型人才培养特色名校立项建设单位
历史：前身为莱阳专区中医学校，始建于1958年10月，2004年5月经教育部批准升格为山东中医药高等专科学校。
青岛农业大学海都学院
类型：全日制普通本科学校
特色：设在青岛农业大学莱阳校区，以农学为主，多学科全日制省属公办普通高等学校
历史：前身是莱阳农学院，始建于1951年，拥有学士学位授予权及外国留学生、华侨和港澳台学生招生资格。
莱阳电大
类型：成人高等教育学校
特色：师资力量雄厚，教学管理规范
简介：现有教职工58人，其中高级职称17人，中级职称22人，通过科学、合理的规章制度约束教师的教学行为，提高工作积极性和创造性，确保教学质量不断提高。
山东省莱阳卫生学校
类型：全日制专科学校
特色：山东省首批“3+2”专科、“3+4”本科贯通培养试点学校
历史：始建于1951年，是教育部确定的首批国家级重点中专学校、全国首批中职德育活动课实验基地学校、山东省规范化学校。
莱阳职业技术学院
类型：高等职业学院
特色：培养应用型人才为主
简介：提供多个专业方向的学习机会。
这些排名综合考虑了学校的类型、特色、历史以及社会声誉等方面。建议根据个人兴趣和职业规划，选择合适的学校进行报考。