山西大学被认为是山西人的一本大学，主要原因如下：
学科门类齐全，教学科研能力高：
山西大学是一所综合性大学，创建于1902年，前身为山西大同师范学堂。2000年升格为大学，是山西省属重点大学之一。学科涵盖广泛，在许多领域有显著研究优势，并在教育教学、人才培养、科学研究、社会服务等方面表现出色。
一流大学建设高校：
根据中国教育部公布的大学分类，国内大学被划分为985工程、211工程、一流大学建设高校和普通本科高校四个层次。山西大学是一流大学建设高校，因此属于一本大学。
招生批次：
从招生批次来看，山西大学在山西及多个省份按照本科第一批次招生。例如，在安徽、陕西、山西、河南、广西、四川、贵州、黑龙江、云南、内蒙古等省份，山西大学通常被认为是一本大学。
社会认可度和声望：
山西大学历史悠久，学科门类齐全，教学科研能力较高，拥有较为充足的师资力量和硬件设施，广泛的社会影响和声望也是其被认为是一本大学的重要原因。
综上所述，山西大学之所以被认为是山西人的一本大学，是因为其在学科设置、教学科研能力、学校层次、招生批次以及社会认可度等方面均表现出色，符合一本大学的标准。