民办大学的收费自主性体现在以下几个方面：
学费和住宿费标准自主确定
民办普通高校的学费和住宿费标准由民办高等学校自主确定，并需抄送价格主管部门和教育行政部门，同时向社会公示后执行。
非学历教育收费自主确定
民办普通高校为非学历教育受教育者收取的学费和住宿费标准，由民办学校自行确定，并需向价格主管部门备案。
服务性收费和代收费原则
民办普通高校为学生在校学习期间提供的服务性收费和代收费应遵循“学生自愿、据实收取、不得盈利、及时结算、定期公布”的原则，严禁强制服务或强行收费。
收费备案制度
民办学校在确定收费标准后，需持相关证件报价格主管部门备案，完成备案后方可对外发布。
市场调节与公益属性
根据《中华人民共和国民办教育促进法》，营利性民办学校的收费标准实行市场调节，由学校自主决定，但需体现公益属性，实行分级分类管理。
新老学生收费政策
收费标准实行“新生新办法，老生老办法”，即2017年秋季新招收的学生按照新的规定执行，原有在校学生仍按入学时的学费标准及原住宿费标准执行。
综上所述，民办大学的收费自主性较高，学校可以根据自身情况和相关法规自主确定学费、住宿费等收费标准，但必须在物价主管部门备案并公示，确保收费行为的合法性和透明度。同时，学校还需遵循相关原则，确保服务性收费和代收费的合理性和公平性。