粤西地区包括广东省的湛江市、茂名市、阳江市、清远市、肇庆市等地。根据现有信息，粤西地区的民办大学至少包括以下几所：
广东海洋大学寸金学院：
位于广东省湛江市，是广东海洋大学举办的独立学院。
广东医科大学：
位于广东省湛江市，并在东莞设立校区，是一所以医学为主要办学特色的省属综合性普通本科高等学校。
广东科技学院：
位于广东省东莞市，是一所应用技术类民办本科院校。
广州工商学院：
有广州花都、佛山三水两个校区，主校区位于广东省广州市，是一所应用技术类大学。
广东东软学院：
位于广东省佛山市，是东软集团投资创办的民办本科院校。
广州城市理工学院：
位于广东省广州市，是一所以工为主的民办本科院校。
广东白云学院：
位于广州市白云区，有西、北两个校区。
肇庆民办大学：
包括广东理工学院、广东工商职业技术大学等，共计5所学校。
综上所述，粤西地区至少有8所民办大学。建议进一步核实相关数据，以获取最准确的大学数量。