民办大学和公办大学在毕业时颁发的毕业证书和学士学位证书在法律上具有同等的法律效力。根据《普通高等学校学籍管理规定》和《学位授予条例》，无论是公办还是民办院校，只要学生完成了规定的课程并通过考试，均可获得国家认可的本科毕业证书和学士学位证书。
尽管如此，在实际应用中，民办大学和公办大学在以下几个方面存在一些差异：
颁发单位
公办院校的毕业证和学位证由国家教育部统一印制，并加盖国家教育部的大印。
民办院校的毕业证和学位证由省级教育厅颁发，且证书上可能会有特定的文字标注，如“某某大学某某学院”。
社会认可度
公办大学由于历史悠久、社会声誉良好，毕业生在求职市场上具有更高的认可度。许多企事业单位在招聘时更倾向于招收来自知名公办院校的毕业生。
民办大学的社会认可度相对较低，尽管一些优秀的民办院校正在努力提升教学质量，引进优秀师资，逐渐缩小与公办院校的差距。
学费
公办院校的学费相对较低，一般在每年4~6千元左右，且有一些特别存在如浙江万里学院等实行民办学校运行机制的公办高校，学费在3万元左右。
民办院校的学费较高，一般在每年2~3万元，甚至更高，因为它们的运行和发展经费主要靠自负盈亏。
师资
公办院校的师资力量相对稳定，教师待遇由国家财政负担，因此通常较为雄厚。
民办院校的师资力量取决于学校的资金实力，虽然一些优秀的民办院校可以请到实力较强的老师，但整体上师资力量相对较弱。
升学深造
报考研究生时，民办本科院校学生在同等条件下属于第二梯队，很多知名高校在审核推免生时都对民办院校有一定限制。
综上所述，虽然民办大学和公办大学的毕业证书在法律上平等，但在社会认可度、学费、师资和升学深造等方面存在明显差异。因此，考生在选择高校时，应根据自身情况和职业规划，综合考虑这些因素。