沈阳民办三本的推荐大学排名如下：
沈阳城市学院
2022年排名：1
2021年排名：1
2020年排名：1
2022年全国排名：17
2022年星级排名：6
类型：理工
沈阳工学院
2022年排名：3
2021年未提及
2020年排名：3
2022年全国排名：75
2022年星级排名：4
类型：理工
沈阳科技学院
2022年排名：4
2021年未提及
2020年排名：4
2022年全国排名：93
2022年星级排名：2
类型：理工
辽宁何氏医学院
2022年排名：5
2021年排名：2
2020年排名：5
2022年全国排名：95
2022年星级排名：4
类型：医药
大连东软信息学院
2021年排名：2
2020年未提及
2022年全国排名未提及
2022年星级排名未提及
类型：IT
建议：
沈阳城市学院在多个排名中均位列第一，且在全国排名中也有较好的表现，是一所值得推荐的民办三本院校。
沈阳工学院和 沈阳科技学院在2022年的排名中分别位列第三和第四，也是不错的选择。
辽宁何氏医学院在医药类专业方面表现突出，适合对医药专业有兴趣的学生。
大连东软信息学院在IT类专业方面具有优势，适合对计算机相关专业感兴趣的学生。