民办大学清理编外人员是一个复杂的过程，涉及多个步骤和考虑因素。以下是一些关键步骤和要点：
审查部门规章
各机构需对其内部制定的涉及非正式员工管理的文件进行审查，对于过时或无效的文件，应予更新或废除。
精确掌握人员数据
遵循“谁使用、谁统计、谁登记”的准则，各用人单位需准确核实非正式员工的数量、职位、资金来源及审批流程，精细区分不同类型的使用情况，并依据相关规定，实时向人力资源和社会保障系统以及机构编制实名制系统报告具体人员信息。
优化非正式员工规模
非正式用工原则上限于辅助性、技术性和服务性角色，细分为执法支持、公益辅助、前台服务、技术技能和后勤保障五类，根据工作性质确定。
若机关事业单位内部编制足以支撑运作，不得增聘非正式员工。制定年度减员计划，市级机关应在五年内逐步减少，每年至少减少20%；市级事业单位则依据空编比例灵活减少（5%-15%空编减少5%，15%-25%减少10%，超过25%减少15%）。
规范用工行为
针对以下情况，用人单位须进行清理和规范：
超出限额的非正式员工和专职人员；
在关键岗位如执法、财务、人事、保密等使用非正式员工；
工作完成或合同到期未续的非正式员工；
岗位与使用不符的员工；
评估不合格或自愿离职的员工；
未签合同且非劳务派遣的员工；
可外包的岗位仍自行雇用的员工；
已外包但仍混岗的员工；
历史原因形成的非正式员工；
特定机构需自主清理不符合需求的自聘人员，并转向社会化服务；
其他违反法规的情况。
确保人员退出通道畅通
制定合理的人员退出机制，确保编外人员有序退出，同时保障其合法权益。
制定实际方案
高校编外人员的清理范围和实施步骤不会一刀切，具体方案会根据高校实际情况制定，并遵守中央指示。
统筹编内和编外关系
严格控制编外聘用人员，从严规范适用岗位、职责权限和各项管理制度，降低行政成本，提高服务效能。
自主开展自聘人员清理规范工作
包括医院、高职高专、公证处、仲裁办等用人主体要结合专业和实际需要，自主开展自聘人员清理规范工作，并逐步将已自聘人员转化为社会化服务外包形式。
综上所述，民办大学清理编外人员需要综合考虑多方面因素，制定详细的计划和步骤，确保清理过程合法合规，同时保障人员和机构的平稳过渡。